略论广谱哲学对离散数学的新视角
略论广谱哲学对离散数学的新视角
单纯数学的观点是把离散数学的概念、模型和方法看成是纯数学的对象，它们从数学的例子中抽象出来，再回到数学的例子中去。例如集合的概念从数学对象（如各种数系、无穷大量等）中抽象出来，集合的研究（集合的基数、势、幂、运算等）又回到这些对象中去。又如代数结构乃至于一般数学结构的概念起源于数学的对象（如代数方程可解性研究、数系封闭性研究、次序关系研究等），又回到这些对象中去。因此在一系列数学概念，如集合、关系、映射、 结构、状态等等之前是暗中加上了“作为数学对象的”定语的，这至少是离散数学研究的主流，正如人们公认的“集合论是全部数学的基础一样。尽管一些离散数学教科书为了通俗解释的必要，也偶尔列举个别非数学对象的例子，以说明某些离散数学的基本概念，但从来没有把这些基本概念当作具有一般事物机理意义的概念，更没有把它们看作是适用于哲学对象的概念。
应该肯定，这种做法从纯数学的角度上看没有什么错。但从另一个角度上看，能够作为“全部数学基础”的东西一定隐藏着比全部数学对象的内容更高一级的东西、能容纳更广泛的内容。这在逻辑上没有什么问题，一般来源于特殊，但一般决不等于各个特殊的简单求和。因此，从单纯数学的观点看待离散数学的基本概念隐藏着一个危险，即有可能限制了这些基本概念的应用范围，掩盖了可能容纳的广泛内容。广谱哲学正是从这样的角度来看待离散数学的基本概念的。
在广谱哲学的视野中，离散数学的基本概念，像集合、集合间的各种关系、性质（等价、半等价等），抽象的直积空间、映射、多元关系、结构、同态、同构等是适合于哲学对象的，即适合于描述任意的事物和一般事物机理的，而且经过某种改造或转化，可以用来描述辩证的机制（辩证的矛盾、对立面的转化、量变与质变等等）
例如，相交的运算不仅可以获得两个事物集中共同拥有的事物，而且当A和B是代表事物的不同性质类时，
