摘要：随着世界金融市场的日益深化与发展，金融风险监管与控制的必要性日益凸显。而基金风险监管与控制是其中的重要组成部分。本文回顾了基金风险测度传统模型，并给出了新近出现的基金风险测度前沿模型；在此基础上，比较了传统模型与前沿模型的优劣；从而使得人们对基金风险测度模型框架有一个比较清晰的认识。
关键词：基金风险 风险测度 分形测度
基金风险
管理测度是指对基金运营绩效和基金风险的测度与监管。基金风险管理测度模块可以解决基金风险管理的技术层面上的问题。但必须指出的是：无论量化分析技术如何发达，对基金风险的测度与监管以及基金活动绩效的评估并不能完全依赖于量化技术。
1.1 基金风险管理的基本系数
1.1.1方差 方差是衡量风险的最常用的一种方法，它测量的是投资收益率围绕其平均值变化的程度。如果围绕均值发生剧烈变化则表明投资收益率有很大的不确定性。使用历史资料来计算基金的方差，可以利用以下公式： 221()1NitiiiRRNσ−=−=−Σ。
其中:2iσ=基金i的方差;iσ=基金i的标准差;itR=基金i在第t期中的投资收益率; iR−=度量期间基金i的平均收益率；N=度量期数。
通过适当变换，可将上式变换为：221121NNititiiiRRNσ==⎡⎤−⎢⎥⎣⎦=−ΣΣ；进一步，基金i的投资收益率iR的方差为：222iim
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ei σβσσ=+。式中第一项22imβσ是基金的系统风险部分，这部分风险是由整个市场的动荡引起的；第二项2eiσ是基金的非系统风险，这部分风险是与基金自身特定的波动相联系的。
1.1.2β系数 市场风险通常用所谓的“β系数”来计量。β系数用于测量某资产随市场组合上下波动的敏感程度。是关于一种资产的回报对其中来自市场证券组合收益变动的敏感程度的测量尺度。某资产i的系数iβ定义如下:2(,)imimCOVRRβσ=. 其中:iR =资产i的收益率；mR =市场证券组合的收益率σ2m=市场证券组合的方差这里的β与资本资产定价模型(证券市场线)里的β数是完全一样的。资本资产定价(CAPM)模型的表达式为:
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()()ifimfERRERRβ⎡=+−⎣ ⎤⎦
；可将其改写为：()[()]ifimfERRERRβ−=−。可用下式来回归系统风险系数iβ：()itftiimtftitRRRRαβε−=+−+。其中，fR＝无风险利率。定义基准指数的β值等于1.00。当某基金的β值小于1.00时,该基金的波动性就小于基金指数的波动性；高于1.00时，该基金的波动性就高于基金指数的波动性,β将上涨或下跌15％。β值小于1.0表明基金风险低于平均水平。货币市场基金的β值为零,因为其收益与股票市场不相关。β值也可能为负,但这种基金很少见。
1.1.3 晨星风险 晨星公司是美国著名的专业基金评级公司。它有自己的风险计量指标晨星风险,该指标反映一种基金与同类型其他基金相比的不稳定性。晨星公司认为基金收益率应该高于无风险收益率,如果低于无风险收益率,则发生风险。因此在度量风险时,它只考虑基金收益率低于无风险收益率的情况。它基于这样一个假设,将某只基金月收益率与无风险利率进行比较,得到超额收益率,将负的超额收益率加总,取绝对值除以度量期数就得到基金下滑风险的测度值。为所有相似基金计算下滑风险的测度值,于是可以得到这些基金的总平均值。晨星风险=基金下滑风险测度值/同类型基金下滑风险的总平均值。 具体做法是选择某基金以前月份的收益率，比如36个月，计算出该基金的下滑风险，再计算出同类型所有基金的下滑风险的总值，相除便得到该基金的晨星风险。晨星风险值是衡量基金收益率负向变动的指标。如果基金风险等于0.80,表明该基金比平均风险水平低20%。
1.2 基金绩效评估主要方法
按照基准收益率将评价指标分为两类：一类基于CAPM模型，将市场指数作为基准收益率简称为CAPM基准；另一类基于APT模型，以多因素模型决定的期望收益作为基准收益率即APT基准；其中基于CAPM的夏普业绩指数法、特雷诺业绩指数法、简森业绩指数法应用较为广泛。
夏普业绩指数是基于资本资产定价模型基础上的，考察了风险回报与总风险的关系，计算公式如下：S=（Rp―Rf）/σp 。其中：S表示夏普业绩指数，Rp表示某只基金的收益率，Rf表示无风险利率，σp表示投资收益率的标准差，它是总风险。 夏普业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
特雷诺认为足够分散化的组合没有非系统性风险，仅有与市场变动差异的系统性风险。因此，他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标。T=（Rp―Rf）/βp 。其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资收益率，Rf表示无风险利率，βp表示某只基金投资收益率的系统风险。特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
1968年美国经济学家简森系统地提出如何根据CAPM模型所决定的期望收益作为基准收益率评价共同基金业绩的方法，计算公式如下： J=Rp―{Rf+βp（Rm―Rf）} 。其中：J表示超额收益，被简称为简森业绩指数；Rm表示评价期内市场的平均回报率；Rm-Rf表示评价期内市场风险的补偿。当J值为正时，表明被评价基金与市场相比较有优越表现；当J值为负时，表明被评价基金的表现与市场相比较整体表现差。根据J值的大小，我们也可以对不同基金进行业绩排序。
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上述的三种评估方法中都需要将市场指数作为基准收益率，但在期货市场上，双向交易的普及使得投资者往往较难确定市场平均收益率和方差，所以采用一种古老而简单的平均收益率评估方法可能是较好的选择。平均收益率是一种没有进行风险调整的业绩度量方法，它仅以平均收益来简单评估投资的总体表现，为在一定时期内考核期货投资的业绩情况提供一个直观的参考。考虑到期货投资时效性较强，采用周收益率分析应是较好的选择，周收益率计算公式为：En =(Vn-Vn-1)／Vn-l，其中Vn为本周期末净值，Vn-1为上周末净值。再根据对En进行
统计取得平均收益率和方差，以此作为评估期货交易总体风险的重要手段。
1.3 基金风险管理测度的基本模型
1.3.1 VAR 模型
VAR: Value at Risk； 它简要给出了在一定的置信度水平下与一定的目标水平之上，预期的最大损失。在美国，VAR模型得到了众多评估机构如穆迪、标准普尔以及SEC的宣称支持。衡量VAR的第一步是对：（1）基本时间间隔的多长；（2）置信水平的多大的选取。一般分布中的VAR计算，设为初始投资额，0WR为投资回报率，μ为期望收益率，σ为收益率Ｒ的波动率，那么，目标期间投资组合的价值将是：0
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