CAD绘制圆形洞室展示图的初步实现

摘要：根据《水利水电工程施工地质规范》，圆形洞室的展示图是从洞室轴线切开并展开的俯视图，由于延平面展布的结构面在展示图上表现的并不是直线(除非结构面与洞轴线垂直，但这种结构面极少见)，而且不同产状的结构面在展示图中的曲线均不相同，手工绘制时很难掌握，以往的工作中多是凭借经验和空间概念去模拟绘制，其精度和美观程度都不甚理想。

关键词：CAD 绘制 圆形洞室 展示图

1 引言

      根据《水利水电工程施工地质规范》，圆形洞室的展示图是从洞室轴线切开并展开的俯视图，由于延平面展布的结构面在展示图上表现的并不是直线(除非结构面与洞轴线垂直，但这种结构面极少见)，而且不同产状的结构面在展示图中的曲线均不相同，手工绘制时很难掌握，以往的工作中多是凭借经验和空间概念去模拟绘制，其精度和美观程度都不甚理想。

      汾河二库是山西省重点工程，其配套工程供水发电洞是耗资二千万元的大型工程，该隧洞全部位于奥陶系下统的冶里组(O_1Y)和亮甲山组(O_1L)的白云岩地层中，除进出口各10米为方形外，其余均为标准的圆形洞室，洞径4.8米，全长400米，坡降3%。主要结构面有岩层、断层、缓倾破碎带、裂隙、溶层等。要用CAD将这些结构面在平面上表现出来，我们的工作步骤是：建立几何模型à 解线性方程组à 编制程序计算并形成坐标数据文件à 用LISP编制程序绘制曲线。

      2 几何模型的建立

       根据野外工作经验，我们建立如右图的几何模型，坐标轴Z轴与隧洞左壁腰线重合，X轴为水平向，Y轴为垂直向，结构面与Z轴交点为已知，可通过测量得到。a，b两点随结构面产状的不同而变化。这样的模型既便于野外测量、描述工作，又便于计算和转化。

      隧洞方程为(x-r)²+y²=r² 其中(r为洞半径)

      结构面的方程为 a'x + b'y + c'=z。

      3 解线性方程组，确定结构面参数

       通过解以下线性方程组，可以确定结构面的参数a’，b’，c’，只是须注意的一点是：

× =

        根据结构面产状确定参数时，如果洞轴线有一定倾角时，结构面的倾角â 应是将Z轴以洞轴线倾角旋转水平后的倾角。经计算可得：

    a'=-tg(á )

    b'=±ctg(â )

    c'=c

     4 编制程序及绘图

        程序的功能实际是将空间问题转化为平面问题，求出结构面和隧洞的几何方程后，就可计算出结构面与空间隧洞相交曲线中的每一点的坐标，然后按《规范》从洞底轴线，也就是从X-Y平面上隧洞的最低点(r，-r)开始，以顺时针旋转一周，以方程z=ax+by+c确定z的坐标，可形成一系列的二维点如下：

    z₁，r_*rad₁

    z₂，r_*rad₂

    … …

    z_n，r

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