大学生手机消费市场的模型化分析

说，假定δ≥1/2,因为每个消费者只关心一阶段的支付，当只当他预期是高质量时，他才会购买；因为消费者预期不曾生产过低质量产品的厂商将继续生产高质量的产品，所以他选择购买是最优的；如果厂商曾经生产过低质量的产品，消费者预期厂商将继续生产低质量的产品，所以不购买是最优的。
    这样只要厂商的贴现因子δ≥1/2,将会出现一个子博弈精炼纳什均衡的结果（购买，高质量）。
    从上述模型可见厂商推出低端品牌，能赚到更大利润更好，即便是利润不如高档商务机也乐于在此投资，是鉴于潜在考虑，从现在就取信于人，拉拢这批近期未来的消费者，比起某些厂商通过降低手机本身的技术含量进而降低制造成本来拉拢这批消费者来（即便是拉拢来了也只是很短期的，甚至是一次性的），他们可算是明智之举。
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三 大学生消费者乘数效应分析
    在这一部分我主要是通过一个模型分析这个是市场上存在的一个特殊现象，即当期学生手机拥有量对下期的手机拥有量存在乘数效应。
    据第一部分，我认为大学生手机拥有量总体呈不断上升趋势，且消费潜力仍很巨大，形成这种特点的原因是它存在上述乘数效应。

模型假设及假设分析：
    <1>假设 t 表示消费时期，即认为大学生买手机是在一个个时段进行的，考虑到现实情况也一般如此，t一般是半个学期。（不妨认为消费者是在t时期培养消费倾向（先考虑一段时间，然后根据自身情况和周围发展情况，决定是否购买手机。即购买手机的欲望在变化，存在一个酝酿阶段吧），而且到了t时期末，即t+1时期初有了购买能力，并且他会在t+1时期购买手机，这样t时期的手机拥有量才能直接作用于t+1时期）。
    <2>设r代表的是消费者的消费倾向，认为大学生购买手机具有一定的消费倾向，这种消费倾向越大，表示消费者越偏向购买，当消费倾向达到100%时，大学生实施购买。消费个人受到自己经济情况和周围消费者的影响会对自己的消费倾向产生影响，我认为这种如果消费倾向随身边的人们的消费量增多而加强，是攀比效应（Bandwagon effect）在起作用。
    <3>设P是表示价格，Pe为预期价格，并假设本期预期价格与下一期实际价格相一致。
    <4> 假设q 表示拥有手机的人数了，即已经购买手机的人数。具体的qt 表示的是 t 时期的拥有手机的人数，qt+1 表示的是 t+1 时期的拥有手机的人数，等等。
    <5>假设模型中的方程系数 a ， b ，c ，d ，e ，f 都为正数。具体数值要由实际调查获得，但是大致范围，我们可以从模型中预测。

模型数学表示：
rt=e+fqt (1) Pet= pt+1 (2)
rt=a-bpt+1 (3) pt+1 =c-dqt+1 （4）
求解上述方程组有结果：
1
qt+1= — (fqt+e-a+bc) (5)
bd
数学分析：
    先看 e-a+bc , 如果消费者消费攀比效应占优势，当前拥有手机的人数对该人消费倾向的影响远大于价格对消费倾向的影响，有理由认为 e 比较大，a表较小，即 e-a>0，而同时由于价格对消费倾向影响比较小，即有 b 较小，设b<1（从手机调查可以看到也有很多人关心价格，即价格对r的影响不是很小，也就是说虽然b<1,但b也不会很小，它会随着攀比效应作用的降低而增大，反映了消费者对价格的重视程度，对于厂商的最初实际价格 c 应该是很大的，这里假定 cb>1。 所以易有 的e-a+bc>1。
    再看这个类似于乘数的因子 f /bd 。首先 f 在前面认为了攀比效应占优，所以应该有 f > 1 ，而从前面的分析，当前拥有手机的人数对厂商的下一期的定价影响不大即应有 d < 1 ，相邻期的价格变动要比相邻起拥有手机人数的变化小的多，因为手机属于科技含量高的产品，价格虽然会由于科技进步还有规模经济有所下降，但是比起消费人数的高速增长显然是很小的， 即
    ∣Pt+1- Pt∣<< qt+1-qt ，也即
    ∣( c-dqt ) - (c-dqt+1 )∣=d(qt+1-qt) << ( qt+1-qt )
    因此 d <<1。
    结合上面的假设和分析得 f /（bd） >>1。
    至于f /（bd）到底多大，要由调查的实际数据才能计算求得。
    由上述分析，很明显就有 qt 对qt+1产生了类似滚雪球的影响，有着乘数效应。
模型图形表示：

    图形说明 ：图形中的虚线是辅助线，它们斜率的绝对值都是 1。
            第一象限 是方程 rt=a-bpt+1 的图像。
            第二象限 是方程 pt+1 =c-dqt+1 的图像。
            第四象限 是方程 rt=e+fqt 的图像。
            第三象限 是如图推导出来的，但注意到 qt+1于qt 特殊关系。
    本期的 qt+1 将是下一期的 qt ，即本期的因变量会返回来成为下一期的自变量，这样应该有第四象限的图形应该是一些不连续的点，但整体趋势是向上发展的。用虚线连起来，它的斜率是大于一的，其实这个斜率就是上面提到的类似乘数因子的项。
另外 qt+1 与 qt 的关系也可以由下图 表示：

图形说明：
    图中的实线是由图 I 的第三象限得到的，注意图中 45°线表示的是qt+1 =qt ，图中的两条射线之间的粗线段，显示了随着 qt 的增大，对其后一时期的量，即qt+1 的影响也越来越大。

四 家长的牵制需求分析
    在大学生手机消费市场，我觉得家长是一个特别的角色，分析如下：
    我们知道经济学上称厂商对生产资料的需求为引致需求，又叫派生需求，因为它是厂商为了生产产品满足消费者的需求而产生的对生产资料的需求，这种需求不是为了本身自

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