p; 对抗博弈的图示
（图中左下方的数字代表甲企业获利的数额，右上方的数字代表乙企业获利的数额 单位：万元）
在图示中我们可以看到这两个企业在A区域中有最大的联合区域，在他们采用高价策略时，共赚到300万元的利润。如果企业之间合谋并且设置垄断价格，A区域中的情况就会出现。在另一个极端是采用正常价格竞争策略的D区域,每个企业盈利10万元。在这一对抗博弈的例子中有两种策略：即一个企业采用正常价格，另一个则采取高价格策略。例如在C区域中乙采用高价格策略，而甲则削价。甲占领了大部分市场，并且赚取了最高利益，此时乙实际上亏损了。在B区域中甲以高价策略为赌注，而乙的正常价格则意味着甲的亏损。在这一例子中由于甲选择了正常价格的占优性策略，无论乙怎样做，甲都会获利较多。另一方面，乙没有占优性策略。这是因为如果甲采用正常价格策略，乙也要采用正常价格。如果甲实行高价，乙也要实行高价。乙现在处在“两难处境”之中。那么乙是否会采用高价策略，并希望甲也紧随其后？或者为了安全而采用正常价格而出售？可以肯定的说，乙还是应该以正常价格出售。这是因为乙会站在甲的立场上来考虑。无论乙采取何种策略，甲都会采用正常价格策略。这是甲的占优策略。因此乙会假定甲将采取其占优策略方式以找出自己的最佳策略。这种把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上来解决问题的方法被称为纳什均衡（Nash equilibrium）。纳什均衡也被称为非合作性均衡,是指一个在其他博弈者的策略给定时，没有一方能够改善自己的获利的状况。也就是说在博弈者甲的策略已定时，另一个对手不可能做得更好，反之亦然。每一种策略都是针对其对手策略的最佳反应。在分析纳什均衡的过程中我们可以看到每一方选择策略时都没有合谋，他们只是选择对自身最有利的策略，而不会考虑社会
福利或任何其他群体的利益。在图示中我们还可以看到，无论是甲还是乙都无法从这种均衡（D区域）中得到更多的利润。如果甲转移到高价格策略，他的利润就会由10万元变为-20万元，而当乙从正常价格出售的纳什均衡状态抬高其价格时，他的利润就会由10万元变为-30万元。同样有人也会问为什么双方不选择A区域中有最大的联合区域？对于这个问题也放到后面加以说明。
综合上述两个例子我们引出了占优策略和纳什均衡的概念。不难看出在给定其他博弈者策略的前提下，当没有一方能够改善其策略时，才会出现纳什均衡。而占优策略则是指无论其他博弈者采取什么策略，该博弈者的策略总是最好的。对于纳什均衡，我们说企业是根据其竞争者的策略而相应采取的最佳策略；对于占优策略，我们说企业采取的什它能够做到的最好的策略。因而可以说占优策略也是一种纳什均衡。
现在来说明非合作博弈的原因。在上述两个例子中为什么甲乙双方不能合作以取得双方最大的利益呢？例如在双寡头垄断模型中乙企业会决定试着降低产出，希望他的竞争者也会这样做，由此而提高市场价格。乙企业知道如果竞争者不降低产出它的利润会降为-30万元。但是，他还是试了一下。在实践中这个策略注定是要失败的。我们分析一下双寡头垄断模型的矩阵表就会知道原因是甲的占优策略是遵循竞争产出规则的。无论乙采取竞争还是低产出以求垄断，甲仍然会按照MC=P的 原则确定产出。完全竞争市场中利润的刺激会导致企业走向有效的竞争均衡或者称之为非合作均衡。如果企业合谋或以协同的方式活动时，也即博弈双方协调一致去寻找最大化共同利润的策略时，就称之为合作性均衡。当然可以肯定的是尽管共同利益在协同性均衡状态下达到最大化，但是社会总效用比竞争均衡状态下低。在现实中几个大企业联手或勾结起来形成行业的垄断以谋求最大利润而结成的联盟称之为卡特尔。卡特尔的
组织很不稳定，每个企业都有强大的动机去欺骗协议而转向非合作均衡。除此以外卡特尔在许多情况下是非法行为。企业联手抬高价格会损害消费者的利益。
政府鼓励企业之间的竞争有利于激励企业改善
经营管理，改进技术，降低成本，提高
劳动生产率，从而提高企业在市场中的竞争力。大量存在而相互独立的企业非合作行为有利于资源的有效配置。低产出和高价格的合谋或勾结将导致社会资源的严重浪费以及消费者的经济损失。因此在现实中政府一般都会实行反垄断法来惩治那些合谋控制价格以企图瓜分市场获得高额垄断利润经济主体。由于政府的力量也使得合谋或勾结变得非常困难。当然这并不排除在现实中合作性博弈的出现。一般地，合作性博弈都发生在事关国计民生的重要行业或部门中间。这里不多加以分析。[NextPage]
二、博弈论在现实社会生活中的运用
有的学者认为博弈论已经遍及经济学、社会科学、
工商业活动以及日常的生活之中。这样理解也许有人会认为照这样说博弈论无所不包了，其实也不然。但是 博弈论在社会生活中有着广泛的用途却是不争的事实。从博弈论的角度可以解释价格战、污染环境、军备竞赛、考试或体育竞技导致过多的参与者和加剧收入不平等……。限于篇幅，作者仅举两例来说明博弈论在现实社会生活中的运用。
（一）污染环境的博弈
如果考虑到外部性的经济， 企业在不受到管制的环境里为了追求利润最大化，宁可污染环境，也不愿安装昂贵的治污处理设备。在这种情况下，如果一个企业采取利他主义的态度治理污染，以图改进环境，那么它就会增加成本，提高产品价格，消费者将逐渐转移到其他竞争者的手中。如果成本过高甚至还会出现破产或倒闭。在市场活动中的企业首先要想办法生存下来，然后还要在竞争中尽可能的淘汰对手，避免出局。这种思维策略会使得任何企业都不可能通过减少污染而增加利润。用矩阵图形来加以说明。
乙公司
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