投资的收益率。这种模型可以提供一种合并储蓄与退休年龄、教育与退休年龄等、并对其复杂的相互作用关系进行分析的方法。老龄化是一个复杂的过程，涉及人力资本储存的损耗和对收入与休闲的评估等，要理解养老金、义务退休、社会保障、老年
医疗以及其他经济刺激和抑制因素的影响，模型必须容纳作为个人选择的工作、消费和在职培训变量。(Clark, Kreps,& Spengler 1978)。[NextPage]
三、消费与储蓄
赫德(Hurd 1990)对消费和储蓄的分析很深入，我们主要对他的研究成果进行综述。
1、消费、储蓄与生命周期假设
分析影响老年人消费和储蓄的决定因素具有重要的政策意义。例如，退休后早期的消费水平，将对退休后晚期的经济状况产生重要的影响。从证明经济理论的角度来看，老年人的消费与储蓄同样具有意义：因为经济财力几乎在退休时期可以完全观察到，建立和评估消费模型比其他年轻年龄组容易。大部分模型基于消费的生命周期假设（LCH），大量的研究专注于数据是否支持消费的生命周期假设。
除了遗产动机外，生命周期研究还受到三种研究成果的激励：（1）.用合理的效用函数参数模拟生命周期的收入、消费和储蓄，得到的家庭户财富比实际的少（Darby 1979; White 1978）。（2）.从计算典型消费者收入和消费轨迹中估计出80%的家庭户财富被继承，这也说明遗产动机是重要的（Kotlikoff and Summers 1981,1988）。（3）分年龄财富持有量的横截面数据显示财富随着年龄增长而增加，老年人随着年龄增长进行储蓄，而不是像生命周期假设那样动用储蓄（Lydall 1955,Projector 1968, Mirer 1979, Blinder Gordon and Wise 1983, Menchik and David 1983）。
2、财富变化
首先分析横截面数据的财富变化。早期的许多研究发现：横截面的数据显示财富随着年龄的增长而增加，但在20世纪80年代后期的研究并没有证明这一点。表2显示，像生命周期假设那样，财富随着年龄下降。目前还不清楚这两种结论为什么会存在差异。从横截面数据上看，不管事实上财富是否随着年龄下降，解释横截面的财富变化轨迹像个人财富变化轨迹一样有许多障碍。（1）同批财富效应。假定在所有年龄上，个人随着年龄增长而储蓄（财富随着年龄增加）。由于老年同批人比年轻同批人拥有更少的终生财富，从横截面上看，老年同批人可能比年轻同批人财富少，因而，即使个人没有按照生命周期假说的那样消费，财富似乎在下降，从横截面数据上支持生命周期假说。（2）退休。在横截面数据上很难控制退休变量。如果一些个人仍在工作，即使退休的个人动用储蓄，发现财富随着年龄增加这一现象并不奇怪。但是，如果财富本身对退休有影响，退休人员横截面的财富将不遵从任何个人财富变化轨迹：在同批人中，更多富有的人将提早退休，从横截面数据看，退休人员的财富将下降。（3）不同的死亡率。富人比穷人寿命长：横截面上的财富可能上升，即使个人动用储蓄金。
表2：分年龄相对可遗赠的财富
数据
1962 1979 1983 1984
年龄 SFCC ISDP SCF SIPP
55-64 1.00 1.00 1.00 1.00
65-69 1.09 0.85 1.27 0.96
70-74 0.96 0.81 0.84 0.79
75-79 0.89 0.62* 0.69 0.69*
80+ 0.67 0.62* 0.52 0.69*
来源：SFCC：Survey of Financial Characteristics of Consumers
SCF: Survey of Consumer Finances.
ISDP: Income Survey Development Program.
SIPP: Survey of Income and Program Participation.
*: 75+
其次分析典型时期数据的财富变化。替代横截面财富比较的方法是观察在典型时期数据中个人财富的变化。没有数据可替代典型时期数据来分析家庭户生命周期财富积累和资产分配（Jianakoplos, Menchik and Irvine 1989）。但应当注意，如果典型时期数据短缺，影响个人财富的宏观经济震动可能导致有关想望的财富变化的不正确的结论。典型时期数据另外的缺点是，需要跟踪个人的样本选择可能使得将研究结论延伸到整个人口有困难。从关于老年人平均财富变化的
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